الجديد كمال التواتي من أشهر أعماله - عزلة الزاهر (البيضاء) مراجع وروابط خارجية - جوة اللعبة (فيلم) قصة الفيلم - موديلات جمبسوت عصرية jumpsuit - أين يدخل القضيب في البظر أو الأشفار أو تحت أين المكان الذي يدخل فيه القضيب - هاتف مدرسة المبرد ابتدائي و معلومات عنها بمنطقة الرياض بالسعودية - فلودريكس أقراص شراب مسكن للالم ومضاد للاحتقان Fludrex Tablets - ميوكوستا أقراص لعلاج قرحة المعدة والاثنى عشر Mucosta Tablets - مولان (فيلم 1998) أسماء مؤدو اصوات الشخصيات - سكري الوالدة لا ينخفض أبدًا رغم الحمية فما السبب؟ - عدد السعرات الحرارية في سمك الشعري والطاقة والقيمة الغذائية - مشكلتي أن الأشفار متباعدة عن بعضها، هل هذا شيء طبيعي؟ - هاتف وعنوان مجمع عيادات الدكتور البواردي - المرسلات, الرياض - الكريم الامريكي يوث هير للشيب و الشعر الابيض و استعاده مظهر الشباب - التعامل مع مرحلة المراهقة تقرير حصري - دمونويد التسجيل - مرشح ترددات عالية مرشح التردد العالي - [طب بديل ] كيفية علاج كسور العظام بالأعشاب الطبية - مواضيع صحية - يوكي كاجي أدواره في الأنمي - مرسى الحجاج - ويلدر بنفيلد - غاز حيوي تطوره التاريخي - ثلاثي فلوريد البورون التحضير - نظريات العمارة مقدمة - ما تفسير وجود كيس كروي بجوار الخصية اليسرى؟ - طريقة عمل باستيشيو من الشيف - ارضع طفلي رضاعة كامله وعمره الحين 9 شهور وانا نفسيا تعبانه واخاف واتوتر من كل - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمي جاهز عن الفيزياء - - كفر ديرب بقطارس طالع أيضا - اظافر اكريليك واظافر جل .. ما الفرق بينهم لصحة أظافرك؟ - طريقة عمل ومقادير الدولمه العراقيه من مطبخ منال العالم - اختبار السكريات الثلاثية والحديد التركيب - إشفيرية أنيقة - لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة - مين جربت اليانسون وحملت - طبقة ربط البيانات اقسام طبقة ربط البيانات - المدارس الثانوية على نمط المراكز التجارية خلفية تاريخية - الإرشاد النفسي في سلطنة عمان الإرشاد النفسي - حادثة غويانيا الإشعاعية الحادثة - هاتف وعنوان مشغل لمسة فن النسائي - دفي, الجبيل - نعيمة صالحي الخبرة المهنية - جيري فودور حياته - الموقع الرسمي لديوان الخدمة المدنية بالكويت - وصفة مجربة وفعالة فى علاج مرضى السرطان بالأعشاب - [بحث جاهز للطباعة] بحوث جاهزة اكثر من (40 بحث ) - - هواتف دار الرعاية الاجتماعية بالرياض ومعلومات عنها بالسعودية - العائلات الكيماوية القلائيات - هيدريد ألومنيوم الليثيوم التحضير - أمين دابو مسيرته الكروية - تحليل الفرد - متتالية كوشي الأعداد الحقيقية - طريقة عمل ومقادير شوربه الكوارع من مطبخ منال العالم - قرار مجلس الأمن التابع للأمم المتحدة رقم 2216 اهم بنود القرار - السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة انا ياأخواني عمري 29 سنة املك خصية وحدة الخصية الثانية - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الإسهال والقيء بالاعشاب - المنظور اللوني من حيث شدة اللون - [بحث جاهز للطباعة] طرائق التدريس - - هيكلة فون نيومان مكونات الحاسب - سفينيكس - محمد الأخضر السائحي مولده وتعليمه - شراب الكحة الطبيعي جوسبان - قيس بن الملوح نسبه - المواطنة الرقمية - معركة البكيرية احداث المعركة - هاتف وعنوان مستشفى الزهراء - عوالي, المدينة المنورة - تلبيسة الاسنان .. هل يمكن ازالة التلبيسه الدائمه؟ - ميوزيك ماستر نبذة عن الشركة - الأغواط ألقابها - هايكو (نظام تشغيل) اهداف Haiku - خليوة الموقع والسكان - رشا رستم عن حياتها - هل خروج السائل المنوي على شكل كتل وببطء يعيق الإنجاب؟ - الحدباء (مسلسل) - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - أحمد إييمايا - الطمحة (قبيلة) نسبهم - جرار (عائلة) نبذة تاريخية - فيليب جونسون حياته المهنية - جدول التفكيك إلى عوامل أولية من 1 إلى 100 - كيف تكون سريع البديهه وطليق اللسان - قبيلة الوجيه نسب قبيلة الوجيه - فيورازول أقراص لعلاج عدوي الامعاء و الانسجة Furazol Tablets - بيرت هيلنجر - محاسبة إدارية مراحل تطور المحاسبة ونشأة المحاسبة الإدارية - فويلة أنواع - العدادات غير المتزامنة العدادات الثنائية التصاعدية غير المتزامنة Asynchronous Binary-Up Counters - ديفيد كوبرفيلد (رواية) ملخص القصة - [بحث جاهز للطباعة] نموذج مقدمة بحث جامعي , نماذج بحوث جامعية - - علياء الكاظمي نبذة عنها - السطح و الملمس في التصميم الداخلي - [بحث جاهز للطباعة] بحث حول علم الكيمياء , كل ما يخص الكيمياء - - طريقة عمل اكلة تشكن كيف مثل المطاعم - القنجرة القنجرة - محمد عثمان كجراي إسمه ولقبه - مؤامرة البارود مؤامرة البارود - طريقة عمل تشوروز من الشيف مي يعقوبي - وجه آخر للحب (فيلم) تمثيل - علاء الدين (حكاية) ملخص الحكاية - قبيلة الصلبه نسب القبيلة وافخاد القبيلة - دالة ضمنية أمثلة -
آخر المشاهدات نغل (طائر) صفات هجين طائر الحسون ومميزاته - تعاني من اضطراب ثنائي القطب؟.. احد تلك الاسباب وراء اصابتك بهذا العرض - سوق العصر (مسلسل) الممثلين - الكراغلة أصل التسمية - خبيتي - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج نظم معلومات , مشروع تخرج شبكات - - رحلات غوليفر ملخص القصة - [بحث جاهز للطباعة] مجموعة بحوث كاملة مع المقدمة و العرض و الخاتمة و المراجع - - ماور (رداع) التاريخ - علوم شرعية أقسام العلوم الشرعية - الشروط المطلوب استيفائها للحصول على ترخيص نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية شروط ترخيص نقل البضائع - كلية البيان للعلوم والتكنولوجيا أقسام ومراكز الكلية - حضن البيض الطيور - هاتف و عنوان مستشفى الجبر للعيون والأنف و معلومات عنها بالسعودية - شوفلي حل (سلسلة) الأدوار - فين غادي بيا خويا كلمات الأغنية - قمحانة أصل التسمية - [بحث جاهز للطباعة] بحث عن اللغة العربية والكفايات اللغويه - - مفصليات ثلاثية الفصوص الوصف المادي - قفص فاراداي التاريخ - لماذا يستخدم دواء PROGAST 20mg Eméprazole، وهل له أعراض خطيرة؟ - مخاطر صاعق الحشرات الكهربائي - هاتف و عنوان مستشفى بريده المركزي و معلومات عنها بالقصيـم بالسعودية - طريقة عمل فشه (رئه العجل) مشوية - السلام عليكم استشاره بخصوص اللياقه البدنيه انا لاعب كره قدم , أمارس تمارين محترفه فى - فرانسوا الأول ملك فرنسا السنوات الأولى - عبد الله صوفان القدومي مولده ونشأته - كايتو (القناص) القصة - [بحث جاهز للطباعة] فهرس حول مظاهر الحياة العقلية في العصر الجاهلي - - عدد السعرات الحرارية في الكباب والطاقة والقيمة الغذائية - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمي جاهز عن الصلاة - - قاموس البيانات قاموس البيانات - انتقال إلكتروني الانتقالات الإلكترونية الذرية - قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي - جامعة قاردن سيتي الكليات - تعرفي على استخدامات كريم ميبو - مشروع تخرج لطلبة كلية التربية قسم اللغة الإنجليزية جاهز للطباعة - دراسة جدوى مفصلة لمشروع منحل لانتاج عسل نحل - اليكسي كودرين - ذوي منيع نسبها - قانون الكشافة صفات الكشافة - إعراب تقديري مواضع الإعراب التقديري - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الأكزيما بالاعشاب - اعراض نقص فيتامين د - عبد الله بن محمد بن عقيل التميمي نشأته - منير حبيب رحلة الفضاء السورية السوفيتية - مضيف (طيران) تاريخ الضيافة الجوية - الخامري (قبيلة) نسب الخامري - اعراب قصيدة نجوى خير الدين الزركلي - لوحات تسجيل المركبات في تونس أصناف سلاسل التسجيل في تونس - الجيوفون إتيمولوجيا الأسم - أنت عمري (مسلسل سوري) أبطال العمل - عين البرج - شاشة الأقسام السبع التصور والبناء البصري - دراسة جدوى مفصلة لمشروع صناعة الطوب الأسمنتي من المخلفات - فيصل بن لبده نسبه - أخي مصاب بالفصام فما العلاج المناسب لحالته؟ نريد توجيهكم - مجاز (بلاغة) أنواع المجاز - باركينول أقراص مضاد للشلل الرعاش Parkinol Tablets - عثمان خالد أبو جحجوح الروائي والأديب الفلسطيني / عثمان خالد أبو جحجوح (1951- ) - إنتل 8086 المسجلات في المعالج - هاتف وعنوان مطعم العالي - تيماء, تبوك - انتقادات على أحمد الشقيري المنتقدين - اسباب وجود ماء خلف الرحم - فلاموجين أقراص لعلاج التهاب المفاصل وارتخاء العضلات Flamogen Tablets - ثابت حجازي المؤهلات العلمية - فوائد زيت لقمان " حيات تيل " للشعر - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمى عن الطلاق - - سمهرم - أستروجليد جل مزلق لاطالة العملية الجنسية Astroglide Gel - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى النسوي بالرياض ومعلومات عنها بالسعودية - الضغط الخارجي على منطقة الفرج لا يسبب ضررا على غشاء البكارة - معطف أبي (فيلم) - فحص برادفورد للبروتين ألمبدأ - توزيع باسكال توزيع باسكال (توزيع ذي الحدين السالب) - سوسن معالج الحياة الشخصية - ماه فيروز حياتها - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج محاسبة جاهزة doc , مشاريع تخرج محاسبة بكالوريوس - - هل جربتي وصفة الباروق للبشرة من قبل؟ - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج علم اجتماع جاهز , مشاريع تخرج علم اجتماع - - وجود زوائد لحمية في المنطقة الحساسة، ما تفسيرها؟ - أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية - هاتف و معلومات عن مطعم اسطنبول شيش كباب بالمدينة المنورة - هيلسك كبسولات لعلاج الحموضة وقرحة المعدة Healsec Capsules - الرحبيين (القلعيين) أصل القبيلة و تاريخها - السطح و الملمس في التصميم الداخلي - أحياء وهران حي سيدي الهواري - هيلسك كبسولات لعلاج الحموضة وقرحة المعدة Healsec Capsules - ليدز يونايتد تاريخ النادي - خليوة الموقع والسكان - [بحث جاهز للطباعة] ماهو المطعم ، تعريف المطعم ، تاريخ المطعم ، نبذه عن المطاعم - - تيمزريت - ميكرومتر (جهاز قياس) مكونات جهاز الميكرومتر العادي - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الالتهاب الكيسي والأوتار بالاعشاب - صور جميلة لاتصدق في غاية الجمال - عملية ترقيع (رتق) غشاء البكارة (Hymenorrhaphy operation) - كيدز باور نبذة عن البرنامج - ما هي فوائد الخس للرجيم - ملك البحرين قائمة حكام البحرين - هواتف وأرقام مستشفى صفا المدينة وعنوانها - برنامج تسمين للنحيفات - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمي جاهز عن الاهرامات - - زيري بن مناد الصنهاجي حياته - طريقة تحضير رز (كابلي) خطوة بخطوة من المطبخ السعودي بالصور - هواتف مكتب مكتب محمد عصيد الشراري للأستشارات الهندسيه ومعلومات عنه بالسعودية - لهجة بارقية ميزتها - هاتف مركز هيئة الروضة لهيئة الامر بالمعروف و النهى عن المنكر بالسعودية - وصفة العلاج باسماء الله الحسنى - قائمة شخصيات كابتن ماجد الشخصيات - هاتف وعنوان مستوصف السلامة - طريق الملك فهد, محافظات الرياض - ستوجيرون أقراص لعلاج حالات الشعور بالدوار أو الدوخة Stugeron Tablets - الشهر الماضي عملت تنظيف لاسناني من الجير والبلاك وتفاجات الشهر التالي رجوع الجير على اسناني - هل أستخدم السيروكسات أو الزولفت؟ وأيهما أفضل؟ - تركس (آلية هندسية) أنواع التركس - رمل قوالب السباكة الرمل الأخضر - خليف بن دواس وفاته - هلكوت زاهر نبذة عن حياته - هاتف وعنوان شركة سنابل الخير للاستثمارات - السلامه, جدة - مزيد بن مغيرق بعض من قصصه - مسدس الرادار التاريخ - ورشة بناء العوامل المساهمة في تنظيم الورشات - هل الفلين يستخرج من الشجر - مطرقة الساحرات - أولاد بومرداس نسب أولاد بومرداس - متلازمة تسارع معدل ضربات القلب الموضعي الانتصابي الاعراض - إتش تي تي بي 404 - كيفية فض غشاء البكارة - حميات الدكتور نسيم خبير تغذية تنقصك من 5 الى 10 كيلو على السريع قبل رمضان الكريم - [بحث جاهز للطباعة] أجدد بحث عن كيفية كتابة تقرير ميداني - - الننشاكو أصل الكلمة - عين الإنسان الأوساط الشفافة في العين - لدي قشور بيضاء على الخصيتين ولم ينفع معها العلاج - لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة - ما وظيفة دواء الكليماستون، تنشيط التبويض أم منع الحمل؟ - يوليوس قيصر (مسرحية) ملخص المسرحية - نشاط مائي التعريف الرياضي - طريقة عمل شيش طاووق من الشيف ليلى فتح الله - أبو القاسم بن حلوش نشأته ودراسته - معلومات عن طائر الهزاز - إير تراكتور إيه تي-300 الموديلات - ايهما افضل تربية الدجاج في البطاريات ام على الارض مقارنة هامة - كمال التواتي من أشهر أعماله - هاتف وعنوان مستشفى عبيد التخصصي - الملز, مدينة الرياض - نيدازول أقراص مضاد حيوى واسع المجال Nidazole Tablets - فيلم قصير تعريف الفيلم القصير - القائمة السوداء (مسلسل) القصة - الدوير (أسيوط) اصل عائلات الدوير - التحدي في القرآن معنى التحدي - معلومات هامة عن سلالة دجاج الفيومى - هاتف وعنوان بقالة جسر المحبة - الفيصليه, نجران - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمي جاهز عن الفيزياء - - جول دو بوليناك - لائحة الغرامات والجزاءات عن المخالفات البلدية بالمملكة العربية السعودية - معايير ادارة المخاطر الائتمانية في المصارف المراجـــــــــــــــــــــــــع - شط ملغيغ جيوغرافيا الشط - مانع بن راشد بن مكتوم - هاتف وعنوان مكتب محمد العبد اللطيف للإستقدام - طريق الملك فهد, محافظات الرياض - مصر للطيران للصناعات المكملة خدمات الشركة - لمحة عن تضاريس الكويت - قبيلة الصلبه نسب القبيلة وافخاد القبيلة - فيزا عمل للسعودية ,, شروط واجراءات استخراجها - كريم سلفازين Silvazine - حيدوان - قائمة أعلام فرنسيون الممثلون والممثلات - [بحث جاهز للطباعة] طرائق التدريس - - طريقة اعداد الارز المندي بالفرن بالذ طعم خطوة بخطوة - التجارب النازية على البشر التجارب - فوائد عشبة الاسبغول - مين جربت اليانسون وحملت - صيرة (كفر الدوار) طالع أيضا - سامية رحيم عن حياتها - هاتف وعنوان مستوصف رهف الطبي - عريجا, مدينة الرياض - خالد الخليوي السيرة الذاتية - نموذج رقم ( 47 ) تحويل بنكي للعوائد ـــ وكيل من وزارة المالية بالسعودية - تجربة كافنديش التجربة - هاتف وعنوان مستشفى علوي تونسي وإخوانه - العزيزيه, مكة المكرمة - طريقة علاج الشرخ الشرجي في اسبوع واحد بإذن الله - مزايا وعيوب شركات التوصية البسيطة وهل تصلح للمشروعات الصغيرة - [طب بديل ] كيفية علاج كسور العظام بالأعشاب الطبية - مواضيع صحية - هل الفافرين يسبب زيادة في الوزن لا تنفع معها الحمية؟ - عتبة بن الحباب نسبه - [بحث] يلا نقرب من ربنا أكثر - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - صدمة نفسية تعاريف - قائمة الأفلام الحائزة على جائزة غولدن غلوب - أندريه كاميل (المحقق كونان) - تاريخ سكيكدة أصل السكان - ويلدر بنفيلد - المنظور اللوني من حيث شدة اللون - ذيل الطائرة تصميم الذيل - حادثة غويانيا الإشعاعية الحادثة - مرشح ترددات عالية مرشح التردد العالي - غاز حيوي تطوره التاريخي - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمى حول مادة الرياضيات - - طريقة عمل حلى فهو كيك مع طحين فرخه بطريقة سهلة - بولنت ارسوي طفولتها ونشأتها - الدائرة المكافئة أمثلة - وصفة مجربة وفعالة فى علاج مرضى السرطان بالأعشاب - دالة ضمنية أمثلة - وجود قطعة لحمية على فتحة المهبل، هل هو دليل على عدم العذرية؟ - سيفامول أقراص فوارة مسكن للالم وخافض للحرارة Cevamol EFF Tablets -
اليوم: السبت 5 ديسمبر 2020 , الساعة: 9:46 م


اعلانات

محرك البحث


طريقة العناصر المنتهية تطبيقات

آخر تحديث منذ 7 ساعة و 19 دقيقة 1174 مشاهدة

اعلانات
عزيزي زائر الموقع تم إعداد وإختيار هذا الموضوع طريقة العناصر المنتهية تطبيقات فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 05/12/2020

تطبيقات


FAE visualization تصغير دراسة حالة سيارة أثناء تشوه هيكلها في دراسة للتصادم.



  • هناك العديد من التطبيقات لطريقة العناصر المنتهية وأغلبها تتعلق ب الهندسة الميكانيكية بشكل أو بآخر، حيث تستخدم هذه الطريقة ضمن عملية تصميم وتطوير المنتجات المختلفة. بعض برامج حساب العناصر المنتهية الحديثة تقوم بدراسة الحرارة، المغناطيسية الكهربائية، تدفق السوائل...الخ.

  • في مجال الهندسة المدنية تستخدم طريقة العناصر المنتهية للتحليل الساكن والديناميكي جسور للجسور و بناء المنشآت الهيكلية ثلاثية الأبعاد و السدود و خزان (صناعة) الخزانات وغيرها و ذلك بالاستعانة بتطبيقات متخصصة بالتحليل الإنشائي و من هذه التطبيقات الشائعة تطبيقات الساب إنك ِCSI SAP و إيتابس الايتابس إنك ِCSI ETABS و أوتوديسك روبوت إنك ِAutodesk Robot و الستاد إنك ِSTAAD.Pro . و تساهم الدقة العالية في الحل في الحصول على متانة على عالية للمنشأة بالإضافة إلى تخفيف وزنها وتقليص المواد اللازمة وبالتالي الكلفة اللازمة للإنشاء.

  • في مجال جيوتكنيك هندسة الجيوتكنيك تستخدم طريقة العناصر المنتهية في تحليل نفق الأنفاق والمنشآت تحت الأرضية إنك underground structures ، وكذلك في تحليل تفاعل المنشأ مع التربة المحيطة به في أثناء فترة التحميل وتحليل أساسات الآلات الثقيلة والمعقدة وغيرها.

  • في مجال ميكانيك السوائل والمنشآت المائية يمكن باستخدام طريقة العناصر المنتهية تحليل جريان السوائل والمنشآت المعرضة إلى ضغوط مائية كبيرة كالغواصات وغيرها.



شرح طريقة العناصر المنتهية


سوف نستخدم مثالين بسيطين لشرح طريقة العناصر المنتهية، والتي من خلالها من الممكن استخلاص الطريقة العامة. في النقاش التالي، يجب على القارئ أن يكون متفهما لمبادئ علم الحسبان و الجبر الخطي .


P1 هي مسألة أحادية البعد، معطاة على الشكل التالي




mbox P1 egin cases


u< > f mbox in (0,1), \


u(0) u(1) 0,

end cases
حيث f معلوم وu هو تابع مجهول للمتحول x، وu هو المشتق الثاني للتابع u بالنسبة للمتحول x.



المسألة ثنائية البعد البسيطة هي مسألة ديركلت وتعطى على الشكل التالي



mbox P2 egin cases


u_ xx +u_ yy f & mbox in Omega, \

u 0 & mbox on partial Omega,

end cases

حيث Omega هي منطقة مفتوحة متصلة في المستوي الثنائي البعد (x,y) الذي تكون حدوده partial Omega هي عبارة عن مضلع ذو شكل جميل. وu_ xx وu_ yy هي المشتقات الثانية للمتحولين x وy على الترتيب.

من الممكن حل المسألة أحادية البعد بحساب مشتق عكسي المشتق العكسي . لكن هذه الطريقة في حل مسألة القيمة الحدية (boundary value probl ) تصلح لحل المسائل أحادية البعد ولا يمكن تعميمها إلى مسائل ذات أبعاد أعلى أو مثال لها الشكل u+u< > f ولهذا السبب كان من الضروري تطوير طريقة العناصر المنتهية، بدءاً من البعد الأحادي وتعميمها على الأبعاد الأعلى.



الشرح هنا سوف يتم على مرحلتين والتي تعكس المرحلتين الأساسيتين الواجب تطبيقهما لحل مسألة القيمة الحدية باستخدام طريقة العناصر المنتهية



  • الخطوة الأولى تبسيط مسألة القيمة الحدية إلى شكل بسيط تنتفي معه الحاجة إلى استخدام الحاسب للحل، بل يكون من الممكن حلها يدوياً باستخدام الورقة والقلم.

  • الخطوة الثانية هي التقطيع، حيث يتم تجزئة الشكل إلى عناصر منتهية وحل كل عنصر على حدة.


بعد هذه الخطوة سيكون لدينا صيغة متكاملة لحل مسائل ذات درجات عالية لكن يجب أن تكون خطية والتي حلولها ستكون حلاً تقريبياً لمسألة القيمة الحدية. ومن ثم يتم برمجة هذه الطريقة على الحاسوب .


الصيغة المتحولية


الخطوة الأولى هو تحويل P1 و P2 إلى مكافئاتها حسبان المتحولات المتحولية . إذا كان u هو حل لـ P1، عندها من أجل أي دالة متصلة v يحقق شروط الانتقال الحدي، مثلاً
v 0 عند x 0 وx 1، يكون لدينا
(1) int_0^1 f(x)v(x) , dx int_0^1 u(x)v(x) , dx.



وبشكل معاكس، من أجل قيمة معطاة لـ u فإن (1) تكون محققة من أجل أي دالة متصلة v(x) وعندها من الممكن أن يبرهن أن u ستكون حلاً لـ P1 (برهان هذا ليس بالأمر السهل وهو يعتمد على فضاء سوبوليف ).

وباستخدام ال تكامل بالأجزاء على يمين المعادلة (1) سنحصل على مايلي

(2)
egin

int_0^1 f(x)v(x) , dx & int_0^1 u< >(x)v(x) , dx \


& u'(x)v(x) _0^1-int_0^1 u'(x)v'(x) , dx \

& -int_0^1 u'(x)v'(x) , dx -phi (u,v).

end



حيث تم افتراض أن v(0) v(1) 0.

برهان يظهر وجود حل وحيد


من الممكن اعتبار أن H_0^1(0,1) هو عبارة عن تابع مستمر مطلق للثنائية (0,1) بحيث أن 0 عند x 0 وx 1 (انظر فضاء سوبوليف ). مثل هذه التوابع تكون ضعيفة (قابلة للاشتقاق مرة واحدة) وتكشف عن الخريطة الخطية الثنائية المتناظرة !,phi ومن ثم تعرف جداء داخلي الذي يحول H_0^1(0,1) إلى فضاء هلبرت .
ومن ناحية أخرى، فإن الطرف الأيسر int_0^1 f(x)v(x)dx هو أيضاً جداء داخلي ، ولكن هذه المرة على ال فضاء Lp mathcal L^2(0,1). وتطبيق ل مبرهنة تمثيل رايسز على فضاءات هلبرت يظهر أنه يوجد حل وحيد u يحل (2) وبالتالي يحل المسألة P1.

الصيغة المتحولية لـ P2


إذا تم التكامل بالأجزاء باستخدام مبرهنة غرين حيث نجد أنه إذا كان u هو حل لـ P2، فإنه من أجل أي v يكون


int_ Omega fv,ds -int_ Omega
abla u cdot
abla v , ds -phi(u,v),



حيث
abla تحقق تدرج التدرج وترمز إلى جداء داخلي الجداء الداخلي في المستوي ثنائي البعد.

التقطيع


Finite el ent method 1D illustration1.png تصغير التابع H< >10 مع القيم الصفرية عند نقاط النهاية (زرقاء)، والتقريب الخطي الجزئي للمنحني (حمراء).


الفكرة الأساسية في طريقة العناصر المنتهية هو استبدال المسألة الخطية ذات الأبعاد اللانهائية

أوجد قيمة u in H_0^1 بحيث أن

forall v in H_0^1, -phi(u,v) int fv


بصيغة بعدية منتهية



(3) أوجد u in V such that

forall v in V, -phi(u,v) int fv



حيث V هو فضاء جزئي خطي ذو عدد أبعاد منته من H_0^1. هناك العديد من الخيارات لـ V. لكن في طريقة العناصر المنتهية نعتبر V على أنها فضاء للأجزاء الخطية للتابع.

في المسألة P1، نأخذ المقطع (0,1) باختيار n x قيم من 0 x_0 FEM example of 2D solution.png تصغير صورة ثنائية البعد لجل مسألة مغناطيسية ساكنة، حيث توضح الخطوط اتجاه التدفق المغناطيسي، واللون يعبر عن شدتها.



Example of 2D mesh.png تصغير صورة لشبكة مثلثية للصورة الظاهرة أعلاه. لاحظ كثافة الشبكة المثلثية في المناطق المهمة للحصول على نتائج أدق.


طريقة العناصر المنتهية (Finite el ent method) أو يطلق عليها أيضاً تحليل العناصر المنتهية هي طريقة تحليل عددي لإيجاد الحلول التقريبية معادلة تفاضلية جزئية للمعادلات التفاضلية الجزئية بالإضافة إلى الحلول التكاملية. يعتمد الحل إما على إلغاء المعادلات التفاضلية الجزئية نهائياً (في الحالات الساكنة) أو تقريب المعادلات التفاضلية الجزئية إلى معادلة تفاضلية نظامية معادلات تفاضلية نظامية والتي يكون من الممكن حلها باستخدام عدة طرق ك طريقة أويلر أو رونغي-كوتا .

شاركنا رأيك

 
اعلانات
التعليقات (2 تعليق)

(اضيف قبل 3 سنة و 6 شهر)

انسخ الارقام تحتهم


احمد    
طلب حذف التعليق

------------------------
جيد
 
(اضيف قبل 3 سنة و 6 شهر)

انسخ الارقام تحتهم


احمد    
طلب حذف التعليق

------------------------
جيد
 


أقسام الموقع المتنوعة أوجدت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع طريقة العناصر المنتهية تطبيقات ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 05/12/2020



الاكثر مشاهدة في شبكة طريق 95
اخبار لم تشاهدها من قبل
موضوعات خاصة بالقارئ
الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة
الأكثر قراءة
الموضوعات الاكثر بحث علي مدار الساعة
الموضوعات الاكثر مناقشة
الاكثر مناقشه بالقرب مني