الجديد جون بيير فرنان - هاتف وعنوان مطعم الفتح - الحره الشرقيه, المدينة المنورة - هاتف وعنوان مستوصف شامخ الأهلي - الباحه - سالوست من مؤلفاته - [بحث جاهز للطباعة] بحث عن حرب 6 اكتوبر 1973 بالصور pdf doc - - إدارة المركبات بالقوات المسلحة (مصر) مديري الإدارة - تحليل تفاعلي الأهداف - غش البروتين الصيني التاريخ - نص السردي (أدب) الفرق بين الكاتب والشخصية والسارد - معركة كنزان قبل المعركة - الصهاليل قبيلة الصهاليل - القطوط - هاتف وعنوان مستوصف البحيري الطبي - السلامه, جدة - رخويات فوائد الرخويات - هور الدلمج - ملهم (حريملاء) - دواء بيمولين لعلاج الاكتئاب,قصور الانتباه وفرط الحركة - محمد الهراوي الإنتاج الشعري - قبيلة البوادرة.. التي تسكن منطقة البطانة - تاريخ نظرية الكهرومغناطيسية التاريخ القديم - هاتف و معلومات عن مطعم اسطنبول شيش كباب بالمدينة المنورة - وصفة العلاج باسماء الله الحسنى - هواتف مستشفى الصحة النفسية و معلومات عنها بعسير بالسعودية - كلينبوتيرول استخدام البشري - علماء المسلمين (مسلسل كرتوني) قائمة العلماء المذكورين في البرنامج - مطبخ غاني الطعام في غانا - خلطة مجربة لعلاج تاخر الحمل وهرمون الحليب وتكيس المبايض - متلازمة داندي ووكر معدلات الإصابة - القيم الذاتية والمتجهات الذاتية تعريف - حكمت وهبي مرضه - مدينة شحات في ليبيا - [بحث جاهز للطباعة] منهج علمي - - كلية التقنيات الصحية والطبية في بغداد نبذة عن الكلية - فرضيات كوخ الفرضيات - [تطوير الذات] اتخاذ القرار ...... أكون أو لاأكون - موسوعة التنمية البشرية - كلية ابن سينا >>> رسوم الكلية - عدد السعرات الحرارية في ميلك شيك فانيلا ماكدونالدز والطاقة والقيمة الغذائية - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - نبات حولي النباتات الحولية - هواتف شركة نهضه الاعمار للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - ستن مواصفات السلاح - تركيز رأسمالي تعريف - عايدة أبو نوار وفاتها - نعيم الشيخ - زخرفة إسلامية فاطمية نظرة تاريخية - هواتف مستشفى ظهران الجنوب و معلومات عنها بعسير بالسعودية - إيلكين توفيكتشي - محمد بن راشد العسيري - الجلوس على الوجه - منشار أنواع المناشير - ماغولا - هاتف وعنوان مطاعم أنعام الإحساء للحفلات - المبرز, الاحساء - فدوى كيلاني وظائفها الحالية - زنجبيل أسماء الزنجبيل وأنواعه - قصة قصيدة مضى لي ثمان سنين في حبس خير - قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي - فاروشا (قبرص) - لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة - لهجة بارقية ميزتها - هيتومي تاناكا الحياة و المهنة - منطقة فاماغوستا - هانسل وغريتل ملخص القصة - [بحث جاهز للطباعة] بحث جاهزعن الخلية النباتية ، بحث كامل عن الخلية النباتية - - مربع خواص المربع - إنزيمات الاقتطاع موضع القطع - ليلى (مسلسل تركي) قصة المسلسل - طريقة تحضير قريوش بدون تكاليف وخاصة بدون بيض - [بحث جاهز للطباعة] أجدد بحث عن كيفية كتابة تقرير ميداني - - بسام جرار النشأة - البهنسا المكان - فيصل بن لبده نسبه - هل التحميلة مزقت غشاء البكارة عند صغيرتي؟ - ذهب الأبله (فيلم 2008) بطولة - هلكوت زاهر نبذة عن حياته - هاتف وعنوان محل جمعان الزهراني لإطارات السيارات - الباحه - دار العسلوجي - تصميم المنتجات مراحل عملية التصميم - التعليم في السودان التعليم التقليدي في السودان - هاتف و معلومات عن مستشفي د. حامد سليمان الأحمدي بالمدينة المنورة - قائمة ألعاب فيديو مدبلجة للعربية الالعاب - [بحث جاهز للطباعة] ماهو المطعم ، تعريف المطعم ، تاريخ المطعم ، نبذه عن المطاعم - - ناقل الغلوكوز الوظيفة - قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم - عبد الرحمن ذاكر الهاشمي الترجمة في سطور - سهام الفريح السيرة الذاتية - ما رأيكم بالسيمبالتا لعلاج الخوف؟ - هاتف وعنوان البراك للأبواب الأتوماتيكية - الطائف وج, الطائف - قائمة ملوك كوش ملوك مملكة كوش كوش في كرمة (مدينة) كرمة - طريقة عمل الجشيد من الشيف وفاء الكندري - جزيء شبه مستقر - طريقة عمل ومقادير الدولمه العراقيه من مطبخ منال العالم - الرقيعات نسب القبيلة - ارقام تلفونات مخافر الكويت والمراكز الامنية - عاجل عجول نشأته وأسـرته - [بحث] بيان الإدراك الأكبر لشمس والقمر أية التصديق للمهدي المنتظر لعام 1430 - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - قورينا (صحيفة) وصلات خارجية ومصادر - فاطمة حسين السيرة الذاتية - قائمة حلقات بن 10 نظرة على السلسلة - اتفاقية المرسى نص الاتفاقية - العين والمطفية (مسلسل) حبكة المسلسل -
آخر المشاهدات سعد البقمي (المعنى) حياته - السنبلاوين قرى السنبلاوين - الفلاسفة الطبيعيون الفلسفة الطبيعية - فاطمة النجرس - نص السردي (أدب) الفرق بين الكاتب والشخصية والسارد - قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم - مطار عباس بن فرناس (جدة) - طريقة صنع واقي شمس طبيعي - هيو يوانجيا سيرة ذاتية - هاتف وعنوان مستشفى الجدعاني - الصفا, جدة - عبد الغني عبد الغفور حياته السياسية - الخليع» وجبة لا يتخلى عنها المغاربة - مغامرة تاج الزمرد ملخص القصة - دالة تقابلية تعريف - تخثر السائل المنوي يوثر على عملية الاخصاب - أريد أدوية بديلة عن رونيكول ريتاد ذات فاعلية وجودة، أرشدوني - قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي - سيتوبلازم (خلية) مكونات السيتوبلازم - طرق تثبيت الوزن - رعاية الاحداث من وزارة الشؤون الاجتماعية بالمملكة العربية السعودية - أجراءات استخراج شهادة بدل فاقد بأدارة التربية و التعليم بالمدينة المنورة - تركس (لعبة ورق) التركس اليهودية - العين والمطفية (مسلسل) حبكة المسلسل - [بحث جاهز للطباعة] بحث عن حرب 6 اكتوبر 1973 بالصور pdf doc - - جريمة قتل آمنة الخالدي تفاصيل الجريمة - عصير كوكتيل طبقات - صباح الخير يا وطنا (أغنية) كلمات الأغنية - اشعار التجاني حاج موسي - يوليوس قيصر (مسرحية) ملخص المسرحية - جريب المبيض التركيب - مايا صبحي عن حياتها - اللحمية الزائدة عند فتحة الشرج، ما تفسيرها؟ - الكرة الحديدية قواعد اللعبة - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الالتهاب الكيسي والأوتار بالاعشاب - هاتف وعنوان مستشفى العميس الأهلي - صبيا, جازان - [تطوير الذات] اتخاذ القرار ...... أكون أو لاأكون - موسوعة التنمية البشرية - دواء بيمولين لعلاج الاكتئاب,قصور الانتباه وفرط الحركة - عيسى بن أجود الطائي - يور سويت سكس سكس سكس يور سويت سكس سكس سكس - مصادر الأفعال الثلاثية وغير الثلاثية والخماسية والسداسية كيفية صياغة المصدر - طريقة عمل الخبز أو العيش اللبناني بطعم لذيذ - قائمة أمثال حجازية أمثال الحب والكراهيه - طريقة تحضير خبز التنور الساخن خطوة بخطوة - هل الفحص الذاتي يمزق البكارة؟ - 3G (فيلم هندي) نبذة عن الفيلم - طريقة تحضير الكانيلوني من الشيف منال العالم - هاتف وعنوان مستوصف الحرمين الجديد - خميس مشيط, عسير - متعدد الإيثيلين تعريف - ملهم (حريملاء) - أمينة بنت خلف - كيف أوقف دواء التجراتول؟ - هاتف وعنوان مستشفى النساء والولادة بحائل - حائل - محمد حسن الجزيري - مدينة خاركوف في أوكرانيا - مستشفى بيتي سالبترير روابط خارجية - إحسان شفيق نبذة عن حياته - معلومات عن جل زالوكين Zalocain Gel - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - دار الفرجاني للنشر والتوزيع نبذة - حلقات نيوتن - أخلاقيات مهنة المحاماة التزامات المحامي - دائرة الخروب - تكاليف اقامة مشروع توزيع المواد الغذائية بالسعودية والعائد المتوقع - قياسات طبوغرافية قياس المسافات - تحليل النظائر أمثلة - ترامواي سيدي بلعباس - تنمر على الإنترنت التعريف - بوينس آيرس أصل التسمية - أمجد الصابوري حياته - سوربايت أهمية فولاذ السوربايت - قائمة حلقات اختلال ضال نظرة عامة حول المسلسل - دواء فلوكونازولفلوكاند,ديفلوكان ,كانديفاست - توماس شاو مؤلفاته - هاتف وعنوان مطعم الفتح - الحره الشرقيه, المدينة المنورة - ماك ديزدار سيرته - كربيد الكالسيوم الخواص - إيلكين توفيكتشي - هل يمكنني الشفاء التام من البواسير دون آثار جانبية؟ أفيدوني - كلية ابن سينا >>> رسوم الكلية - تحليل تفاعلي الأهداف - سلطان ناجي نبدة عن حياته - [بحث جاهز للطباعة] تحميل أبحاث علمية باللغة الإنجليزية لطلاب المدارس والجامعات - - إدارة المركبات بالقوات المسلحة (مصر) مديري الإدارة - هل تؤثر بيروكتين لعلاج النحافة في السكر أو على الرضاعة؟ - طريقة تحضير المهلبية الكويتية خطوة بخطوة - قائمة شخصيات طوكيو غول الشخصيات الرئيسية - [بحث جاهز للطباعة] طرائق التدريس - - للاستعلام عن رقم هاتف بالكويت عن طريق الانترنت - [بحث جاهز للطباعة] منهج علمي - - هواتف شركة شلفا العالمية للتجارة والمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - ناعسة شاليش - حقل ألغام تعريف حقل الألغام - الحجايا - عسر القراءة التعريف - وجود زوائد لحمية في المنطقة الحساسة، ما تفسيرها؟ - صيد الريم (مسلسل) الممثلون - جزيرة الكنز ملخص الرواية - غوادلوبي (مسلسل) القصة - [بحث جاهز للطباعة] ماهو المطعم ، تعريف المطعم ، تاريخ المطعم ، نبذه عن المطاعم - - قلة ذوق وكثرة غلبة (مسلسل) بطولة - القيم الذاتية والمتجهات الذاتية تعريف - جبل العوينات - صلبوخ - لزيق الموئل والانتشار - [بحث جاهز للطباعة] نموذج مقدمة بحث جامعي , نماذج بحوث جامعية - - كلمات - انت روحي - حمود السمه - لزيق شوكي الموئل والانتشار - نظرية برونستد-لوري تعريفات الحموض والقواعد - أفضل سمك للشوي - هل الجلوس على أريكة لينة كوضعية الجلوس على كرسى حمام يؤثر على غشاء بكارة الفتاة - كوثر الدخيل - كيروفيت كبسولات لتحسين الدورة الدموية Kerovit Capsules - عبطان السعدون معركة جو لبن - تنسيق التوربان مع الاكسسوار لشتاء 2019 - فحص سريري خطوات الفحص السريري - حسان بن زراري مشواره الفني - طريقة عمل الدجاج المكتوم بطعم لا يقاوم - ارقام هواتف و عناوين شركة سفريات الغانم - دليل مكاتب السفر و الرحلات بالكويت - قلب الظلام ملخص الرواية - ما فوائد وأضرار حبوب فيتايامي وحبوب osteocare؟ - أدخلت أصبعي داخل المهبل جهلاً بمدى خطورة ما أفعل، فهل فقدت الغشاء؟ - مخاطر صاعق الحشرات الكهربائي - طريقة تحضير الميرمية (أعشاب) بطريقة سهلة - ناقل الغلوكوز الوظيفة - الهوسا في السودان تاريخ الهوسا في السودان - فوائد عشبة المثنان على الصحة والاجهاض المتكرر - تركيز رأسمالي تعريف - صندوق العجب (رواية) القصة - سيف النار القصة - فوائد زيت لقمان " حيات تيل " للشعر - حياة الإمبراطور الجديدة الشخصيات - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالأحساء ومعلومات عنها بالسعودية - كلية التقنيات الصحية والطبية في بغداد نبذة عن الكلية - السمك المفلطح الخصائص - غابات سوريا أنواع أشجار الغابات السورية - صمام عدم رجوع أنواعه من حيث الوظيفة - مرجع التعريف اللغوي للمرجع والمصدر - عمري 67 متزوج منذ 0 سنوات اعاني منذ فترة من ضعف الانتصاب وسرعة القذف وقلة - نقاش سفسطائي تاريخ - هاتف مدرسة الشيخ عبدالله الجارالله ابتدائي و معلومات عنها بمنطقة الرياض بالسعودية - شفط الدهون، عمليات شفط الدهون، عملية شفط الدهون - معركة الحاير اطرافها - مشروع تخرج لطلبة كلية التربية قسم اللغة الإنجليزية جاهز للطباعة - لهجة شمالية (سعودية) بعض كلمات ومفردات اللهجة - ملف شامل لاهم وصفات الدكتور عادل عبد العال لعلاج الامراض المختلفة بالاعشاب - هيا بنت سعد بن عبد المحسن السديري حياتها - القطوط - حكمت وهبي مرضه - اوزيوة وصف - [بحث جاهز للطباعة] نموذج مقدمة بحث لغة عربية doc , نماذج بحوث عربية doc - - عمليات خاصة (فيلم) قصة الفيلم - طريقة عمل تحضير الشنيتسل اطباق رمضانية - الدلو العجيب القصة - الدولة القراخطائية قبيلة الخطا - مستذئبو تيارسوليو وصف - طريقة عمل رز بفول شامي من حلقات برنامج منال العالم - دراسة جدوى مفصلة لمشروع إنتاج مسحوق الطماطم - أكاديمية هاي ليفل للطيران شروط القبول - ديكونجستيل تحاميل لعلاج التهابات البروستاتا Decongestyl Suppositories - معركة كنزان قبل المعركة - خليف بن دواس وفاته - هاتف وعنوان مطاعم ومطابخ الشرق الأوسط للحفلات والمناسبات - الفيصليه, نجران - عبد الظاهر أبو السمح نشأته - منى الشقاقي مراسلة قناة العربية - لوغاريتم الأساس والتعريف - صبغة الهيماتوكسيلين والأيوزين - [بحث] تأثير الضعف السمعي علي جوانب النمو المختلفة - ملخصات وتقارير - هيدروكسيد البوتاسيوم التحضير - إدواردو سوتو دي مورا حياته و مهنته - فرضية الملكة الحمراء - عائلة ثورنبيري قصة الكرتون - جامع عمر بن الخطاب (الدوحة) - [بحث] كتاب أسد الغابة في معرفة الصحابة - ملخصات وتقارير جاهزة للطباعة - مكافآت طلاب مدارس تحفيظ القرآن الكريم بالمملكة العربية السعودية - سيديبروكت كريم أقماع لعلاج ألام وتورمات البواسير Sediproct - عملية شفط الدهون - بيل جيتس سوبرمان هذا العصر - طريقة تحضير إنجلش كيك على طريقة منال العالم خطوة بخطوة - عملية شناو - أحمد ميتو نبذة عنه - دورة قلبية مراحل الدورة القلبية - جزيرة اصطناعية أكبر الجزر الاصطناعية في العالم حسب المساحة - غاوي حب (فيلم) قصة الفيلم - طريقة بسمر محوّل بسمر - هاتف و معلومات عن مطعم الركن التركي بالمدينة المنورة - دالة ضمنية أمثلة - جهاز مشروعات أراضي القوات المسلحة (مصر) - قطيفة (نبات) من أنواعها - هاتف وعنوان بيت الخبز العربي - عنيزه, القصيم - [بحث جاهز للطباعة] أهم بحث تاريخي عن الحضارات القديمة - - السخرية في شعر أحمد مطر نبذة عن أحمد مطر - رخويات فوائد الرخويات - ليفوهيستام أقراص شراب مضاد للحساسية بمختلف أنواعها Levohistam - كلية التقانة الزراعية وعلوم الأسماك (جامعة النيلين) جامعة النيلين - هاتف وعنوان شركة الدرباس للأسفلت المستحلب - الخبر شمال, مدينة الخبر - إسماعيل العماري المولد والمنشاء - قائمة مسلسلات رمضان 2010 - هاتف وعنوان مطعم فال - القيصومه, الجبيل - أياد راضي السيرة الذاتية - ماهي اضرار عشبة الرزنة -
اليوم: الاثنين 19 اكتوبر 2020 , الساعة: 8:58 م


اعلانات

محرك البحث


قاعدة سمبسون استنتاج القاعدة

آخر تحديث منذ 1 يوم و 9 ساعة 1819 مشاهدة

اعلانات
عزيزي زائر الموقع تم إعداد وإختيار هذا الموضوع قاعدة سمبسون استنتاج القاعدة فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 18/10/2020

استنتاج القاعدة


يمكن استنتاج قاعدة سمبسون بطرق مختلفة.

الاستكمال التربيعي




ولكي نحصل على صيغة سمبسون لابد بالتعويض في الصيغة الإستكمالية


P_2(x) c_circ+c_1x +c_2x^2

int_a^bf(x)dx int_ x_circ ^ x_2 [frac (x-x_1)(x-x_2) (x_circ-x_1)(x_circ-x_2) f(x_circ)+frac (x-x_circ)(x-x_2) (x_1-x_circ)(x_1-x_2) f(x_1)+frac (x-x_circ)(x-x_1) (x_2-x_circ)(x_2-x_1) f(x_2)]dx + int_ x_circ ^ x_2 frac (x-x_circ)(x-x_1)(x-x_2) 6 f^ (3) (xi(x))dx

f(x) f(x_1)+f'(x_1)(x-x_1)+frac f< >(x_1) 2 (x-x_1)^2+frac f(x_1) 6 (x-x_1)^3+frac f^ (4) (xi(x) 24 (x-x_1)^4



and


int_ x_circ ^ x_2 f(x)dx - [f(x_1)(x-x_1)+frac f'(x_1) 2 (x-x_1)^2+frac f(x_1) 6 (x-x_1)^3+frac f
(xi(x) 24 (x-x_1)^4
ight]_ x_circ ^ x_2 + frac 1 24 int_ x_circ ^ x_2 f^ (4) (xi(x))(x-x_1)^ 4 dx



frac 1 24 int_ x_circ ^ x_2 f^ (4) (xi(x))(x-x_1)^ 4 dx frac f^ (4) (xi_1) 24 int_ x_circ ^ x_2 (x-x_1)^4dx [frac f^ (4) (xi_1) 120 (x-x_1)^5
ight]_ x_circ ^ x_2

لبعض قيم xi_1 في (x_circ,x_1)

أيضا


h x_2 - x_1 x_1-x_circ

بالتالي


(x_2-x_1)^2-(x_circ-x_1)^2 (x_2-x_1)^4-(x_circ-x_1)^4 0

(x_2-x_1)^3-(x_circ-x_1)^3 2h and (x_2-x_1)^5-(x_circ-x_1)^5 2h^5

int_ x_circ ^ x_2 f(x)dx 2hf(x_1)+frac h^3 3 f< >(x_1)+frac f^ (4) (xi_1) 60 h^5



وبتعويض قيمة f(x_1) يصبح لدينا



int_ x_circ ^ x_2 f(x)dx 2hf(x_1)+frac h^3 3 frac 1 h^2 [f(x_circ)-2f(x_1)+f(x_2)]-frac h^2 12 f^ (4) (xi_2)
ight +frac f^ (4) (xi_1) 60 h^5

اذاً


int_ x_circ ^ x_2 f(x)dx frac h 3 [f(x_circ)+4f(x_1)+f(x_2)]-frac h^5 12 [frac 1 3 f^ (4) (xi_2)-frac 1 5 f^ (4) (xi_1)
ight]


أخذ متوسط قاعدتا نقطة المنتصف و شبه المنحرف



المعاملات الغير محددة



قاعدة سمبسون البسيطة



صيغة سمبسون البسيطة

الفكرة التي قامت عليها صيغة سمبسون البسيطة


تقوم على أساس تقريب مساحة المساحة المطلوبة تحت منحنى الدالة f(x) بالمساحة تحت منحنى حدودية من الدرجة الثانية P_2(x) تمر بالنقاط الثلاث

(x_circ,f(x_circ),(x_1,f(x_1),(x_2,f(x_2)

frac h 3 [f(x_0)+4f(x_1)+f(x_2)] , int_ x_0 ^ x_2 f(x), dx

بحيث تكون المساحة محصورة بين الخطين

a x_circ , b x_2

مثال على سمبسون البسيطة


استخدام قاعدة سمبسون البسيطةلإيجاد قيمة التكامل , int_ 0 ^ 2 x^2, dx

الحل


, int_ x_0 ^ x_2 f(x), dx

frac h 3 [f(x_0)+4f(x_1)+f(x_2)]

x_0 0

x_1 1

x_2 2

h x_1 - x_0 1-0 1

o , int_ 0 ^ 2 x^2, dx frac 1 3 [f(0)+4f(1)+f(2)]

frac 1 3 [(0)^2+4(1)^2+(2)^2]

frac 1 3 [8] frac 8 3


قاعدة سمبسون المركبة



قد لا يكون استخدام صيغ نيوتن-كوتس عمليا في الكثير من الحالات خصوصا اذا كانت فترة التكامل كبيرة نسبيا ؛ حيث أننا نضطر ففي مثل هذه الحالات إلى استخدام متعددة الحدود كثيرات حدود ذات درجات عالية من الذبذبة وهذا بدوره يترك أثر سيئا على دقة الحلول العددية , وللتغلب على هذه المشكلة و تقليل الخطأ الناتج عن تطبيق صيغة تكامل ذات رتبة منخفضة أي قيمة n صغيرة فإننا نقسم فترة التكامل [a,b] إلى فترات أصغر و نطبق صيغة التكامل على كل فترة جزئية على حدة . والصيغة الناتجة من التطبيق المتكرر لصيغة ذات رتبة منخفضة تسمى صيغة تكامل مركبة . وفيما يلي نحصل على الصيغة المركبة الناتجة من التطبيق المتكرر لصيغة سمبسون البسيطة عندما (n 2) . ولكن من شروط قاعدة سمبسون ان تكون n عدد زوجي

وكي نكرر تطبيق قاعدة سمبسون عدد r من المرات نحتاج معرفة قيم الدالة عند عدد 2r+1 من نقاط الأساس x_0,x_1,x_2.....x_2r
كتاب الطرق العددية والتحليل العددي - أ.د. أبو بكر أحمد السيد، جامعة الكويت ISBN9789957171353

وتكون قاعدة سمبسون المركبة كالتالي



int_a^b f(x) , dxapprox frac h 3 igg[f(x_0)+2sum_ j 1 ^ n/2-1 f(x_ 2j )+


4sum_ j 1 ^ n/2 f(x_ 2j-1 )+f(x_n)

igg]

مثال على قاعدة سمبسون المركبة



int_ -0.5 ^ 0.5 xln(x+1)dx,

n 6

الحل بستخدام قاعدة سمبسون المركبة


x_0 -0.5

x_1 -0.333

x_2 -0.166

x_3 0

x_4 0.166

x_5 0.333

x_6 0.5

h frac 0.5 -(-0.5) 6 frac 1 6

int_ -0.5 ^ 0.5 xln(x+1)dx, frac frac 1 6 3 [f(-0.5)+4f(-0.333)+2f(-0.166)+4f(0)+2f(0.166)+4f(0.333)+f(0.5)]

f(-0.5) (-0.5)ln(-0.5+1) 0.346

f(-0.333) (-0.333)ln(-0.333+1) 0.134

f(-0.166) (-0.166)ln(-0.166+1) 0.030

f(0) (0)ln(0+1) 0

f(0.166) (0.166)ln(0.166+1) 0.025

f(0.333) (0.333)ln(0.333+1) 0.095

f(0.5) (0.5)ln(0.5+1) 0.202

int_ -0.5 ^ 0.5 xln(x+1)dx,

frac 1 18 [0.346+0.536+0.06+0+0.05+0.38+0.202]

frac 1.574 18 0.0874


الخطأ



وفي بعض التكاملات على الفترات الكبيرة كان الحل بصيغة سمبسون يحتوي نسبة خطأ أكبر من لو قام بتقسيم الفترة


نلاحظ أن الخطأ يقل بعد تقسيم الفترة ومن هذا المنطلق نتجت صيغة سمبسون المركبة و لها العديد من الصيغ


int_a^bf(x)dx frac h 3 [ f(x_circ)+2sum_ j 1 ^ (frac n 2 )-1 f(x_ 2_j )+4sum_ j 1 ^ frac n 2 f(x_ 2_ j-1 )+f(x_n)
ight]-frac h^5 90 sum_ j 1 ^ frac n 2 f^ (4) (xi_j)

h frac b-a n

والخطأ مرتبط بالتقريب


E(f) -frac h^5 90 sum_ j 1 ^ frac n 2 f^ (4) (xi_j)


حسب نظرية القيمة المتوسطة يوجدmuin(a,b) بحيث

f^ (4) (mu) frac n 2 sum_ j 1 ^ frac n 2 f^ (4) (xi_j)

بالتالي


E(f) -frac h^5 90 sum_ j 1 ^ frac n 2 f^ (4) (xi_j) -frac h^5 180 nf^ (4) (mu)

وبما أن


h frac b-a n

و أيضاً


E(f) -frac b-a 180 h^4nf^ (4) (mu)

انظر ايضًا




  • قاعدة شبه المنحرف

  • روجر كوتس

  • إسحاق نيوتن

  • تكامل عددي التكامل العددي

  • تحليل عددي التحليل العددي



قاعدة سمبسون إنج Simpson's rule في تحليل عددي التحليل العددي هي طريقة من طرق تكامل عددي التكامل العددي و هي في الحقيقة حالة خاصة من صيغ نيوتن-كوتس المغلقة لتقريب تكامل الدالة f باستخدام متعددة الحدود كثيرة الحدود التربيعية وهي طريقة محسنة لطريقة شبه المنحرف كما أنها أسرع تقارباً و أدق ويفسر ذلك من خلال أن قاعدة سمبسون تحتوي على نقطة المنتصف التي توفر توازن أفضل للتقريب. لأنه كلما زادت عدد التقسيمات في الفترة الجزئية كانت الطريقة أدق.


و تحسب صيغة قاعدة شبه المنحرف شبه المنحرف القيمة الفعلية للتكامل عندما تكون f دالة كثيرة حدود من الدرجة الأولى على الأكثر . بينما صيغة سمبسون فإنها تحسب القيمة الفعلية للتكامل إذا كانت f دالة متعددة الحدود كثيرة الحدود من الدرجة الثالثة أو أقل.“Numerical Analysis”, Richard L. Burden & J. Douglas Faires, Brooks/Cole, Cengage Learning,( ) ISBN 0-534-38216-9

في الواقع تعتبر صيغة سمبسون من أكثر الصيغ استخداما حيث انها تستخدم على نطاق واسع لحل المسائل التطبيقية التي تتضمن تكاملات محدودة لدقتها الحسابية وسهولة استخدامها.


Image simpsons method illustration.svg right يمكن أن تستمد قاعدة سمبسون بتقريب المساحة المطلوبة تحت المنحنى الدالة f باللون الأزرق بالمساحة تحت منحنى حدودية من الدرجة الثانية لP باللون الأحمر
شاركنا رأيك

 
اعلانات
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

أقسام الموقع المتنوعة أوجدت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع قاعدة سمبسون استنتاج القاعدة ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 18/10/2020



الاكثر مشاهدة في شبكة طريق 95
الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة
الأكثر قراءة
الموضوعات الاكثر بحث علي مدار الساعة
الموضوعات الاكثر مناقشة
الاكثر مناقشه بالقرب مني