الجديد هاتف وعنوان مستوصف المنير لطب الأسنان - الطائف المركزي, الطائف - لغة مصطنعة أنواع اللغات المصطنعة - علامات الضبط والوقف في المصحف نشأتها - هاتف وعنوان مستوصف العيساوي - البيبان, مكة المكرمة - قائمة الدول حسب معدل الوفيات - شريف بن سعيدي النشاة والانتماء للجيش الفرنسي - تخثر السائل المنوي يوثر على عملية الاخصاب - قائمة حلقات هجوم العمالقة قائمة الحلقات - متلازمة المثانة الخجولة الاثار - هاتف وعنوان مؤسسة الميرو للتجارة - خميس مشيط, عسير - عدسة (بصريات) أنواع العدسات البسيطة - غشاء شبه منفذ أمثلة - مودرن توكينغ ألبوماتهم - توركان شوراي حياتها - حسام جنيد حياته ومشواره المهني - هند حاكم الفايز دراستها وعملها - هاتف وعنوان مستشفى الأهلي السعودي - العزيزيه, مكة المكرمة - بدر مولى عبد الرحمن الداخل نبذة وتعريف - تخطيط اجتماعي خصائص التخطيط - مجهر نبذة تاريخية عن علم المجهريات - تعريف الواجب لغة واصطلاحاً - زمرين (طرطوس) السكان - طريقة عمل القرنبيط المخلل من حلقات برنامج منال العالم - هاتف وعنوان مستوصف دار الشفاء - ينبع - فيفا بيانكا المسيرة الفنية - جريان الموائع معادلات حركة السوائل - معركة الحاير اطرافها - دالة محايدة تعريف - [بحث جاهز للطباعة] إستبيان عن فيتامين د + تعريف الإستبيان - - جامعة المستقبل (السودان) التاريخ - العائلات الكيماوية القلائيات - إمساخ نطفي الأسباب - ويبقى الحب (مسلسل) قصة المسلسل - البني عامر (السودان) - تحويل جيب التمام المتقطع التطبيقات - تفسير الرازي التعريف بالمؤلف - هاتف وعنوان مستوصف الحربي الشامل - بيشه, عسير - معركة أكتيوم أسباب المعركة - هاتف وعنوان مستوصف ربوع العائلة - بلجرشي, الباحة - غاز التنفس غازات تنفس شائعة للغوص - مديح نبوي خصائص المديح النبوي - [بحث جاهز للطباعة] الدعاية وسائلها واساليبها واهدافها - - هاتف وعنوان مطاعم تيك تاك ي - بريده 2, القصيم - بختياريون - لصقات منع الحمل طريقة الإستخدام - جيارديا لامبليا العائل - تاريفيد أقراص مضاد حيوي لعلاج الالتهابات البكتيرية Tarivid Tablets - هاتف وعنوان مطاعم الخيام - عنيزه, القصيم - شاشة التلقين عناصر الجهاز - هاتف وعنوان مجمع عيادات د/ جميل خطاب - الهفوف, الاحساء - الشاب عزيز شعبيته - فضاء متجهي معياري تعريف - الشروط المطلوب استيفائها للحصول على ترخيص نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية شروط ترخيص نقل البضائع - كلمات اغنية لحلحني - لونا فارس - صبغة الهيماتوكسيلين والأيوزين - كسر الخواطر (مسلسل خليجي) قصة المسلسل - كلمات اغنية لحلحني - لونا فارس - كريستور منتجات كريستور - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمى حول مادة الرياضيات - - اختبار بيوريت كاشف بيوريت - أفضل تطبيقات ريموت كنترول على أجهزة الأندرويد للتحكم في التلفاز - هاتف وعنوان مستشفى الأمير فهد بن سلطان - تبوك - غش البروتين الصيني التاريخ - لحام بالغاز مصادر الأكسجين - اسويدات ولد وداد مسيرته العسكرية - طريقة تحضير إنجلش كيك على طريقة منال العالم خطوة بخطوة - جدول التفكيك إلى عوامل أولية من 1 إلى 100 - طريقة عمل شكشوكة بيض وبندورة من حلقات برنامج منال العالم - [بحث جاهز للطباعة] مجموعة بحوث كاملة مع المقدمة و العرض و الخاتمة و المراجع - - هل يجب اجراء عملية لقطع الرباط الصليبي؟ ومتى؟ - هاتف وعنوان الخليفة للألمنيوم والنجارة - الرس, القصيم - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج القولون بالاعشاب - سارة بولغر أعمالها - فرع شلجمي - وحدات التخزين الخارجية أنواع وحدة التخزين الخارجية - الشروط المطلوب استيفائها للحصول على ترخيص نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية شروط ترخيص نقل البضائع - عزلة حصمان (ذمار) مراجع وروابط خارجية - طريقة تحضير حلى الرخام من كتاب النخبة بطريقة سهلة - فينيرا 8 أنظر أيضاً - هل من يتناول مضادات الاكتئاب بحاجة للطرق المفيدة لتنقية وتقوية الكلى والكبد؟ - جيون الكترونيك منتجات الشركة - تحت التهديد قصة الفيلم - لغة كمزارية مجموعة من كلمات هذه اللغة - معاهدة تافنة بنود المعاهدة - قمع برليز - زنبق البحر صفاته - خلطة مجربة لعلاج تاخر الحمل وهرمون الحليب وتكيس المبايض - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج محاسبة جاهزة doc , مشاريع تخرج محاسبة بكالوريوس - - الدميانة علاج للضعف الجسمي والجنسي وسرعة القذف - أفضل كتب الشاعر جاسم الصحيح - ثندربيردز أنطلق (مسلسل 2015) الحلقات - هاتف وعنوان مستوصف الكرامة الأهلي - النسيم, مدينة الرياض - حمام بوحجر الحمام المعدني - أفضل لوشن مرطب ومنعش للجسم - هاتف وعنوان المطبخ المثالي للولائم - المزاحميه, محافظات الرياض - حبيب بن سالم أمبوسعيدي حياته - هل الفحص الذاتي يمزق البكارة؟ - قانون بير-لامبرت الصياغة - طريقة تحضير البسبوسه مع الذ صوص بالصور - مزايا وعيوب شركات المساهمة وهل تصلح للمشروعات الصغيرة -
آخر المشاهدات بندقية إم-4 القصيرة مواصفات عامة - تسامح أنواع التسامح و أهم المظاهر المرتبطة به - الرياينة - نموذج شهادة حسن سيرة وسلوك بالمملكة العربية السعودية - [بحث جاهز للطباعة] أروع بحث جاهز عن التلوث البيئي - - هاتف وعنوان المطعم السعودي - خميس مشيط, عسير - هاتف وعنوان شركة السامري للغاز - محاسن, الاحساء - هاتف وعنوان أسواق المخازن - المزاحميه, محافظات الرياض - نادي هورسيد - هاتف وعنوان مؤسسة المقبل للأجهزة الكهربائية - بريده, القصيم - هل الفافرين يسبب زيادة في الوزن لا تنفع معها الحمية؟ - [طبخات مميزة] صواني عشاء سهله خفيفه وسريعه بالصور للضيوف - طبخ منزلي - الفوائد السحرية لمادة الشيلاجيت - معايرة (كيمياء) طريقة المعايرة - قائمة مغنيات لبنانيات قائمة - طريقة عمل الاوزي بالطريقه الشامية بطعم لا يقاوم - المحقق كونان (الموسم 11) عناوين الحلقات - جبل بحري معلومات جغرافية - الشعب (بعدان) مراجع وروابط خارجية - التصميم الموجه للمستخدم نماذج وأساليب التعامل - [بحث جاهز للطباعة] الدعاية وسائلها واساليبها واهدافها - - طريقة عمل السليق الطائفي مثل المطاعم - وصفات اكلات طبخات كويتية - هاتف وعنوان مستوصف البركة الطبي - الرس, القصيم - النفط في الجزائر الجزائر تحقق أولى اكتشافاتها للبترول في شمال البلاد - [بحث] تعلموا القبائلية -الامازيغية -لهجة جزائرية.... - ملخصات وتقارير - [بحث جاهز للطباعة] بحث متكامل عن علم الاحياء - - فيكتور فازاريلي - مزايا وعيوب الشركات ذات المسئولية المحدودة وهل تصلح للمشروعات الصغيرة - [بحث جاهز للطباعة] نموذج لائحة مالية لشركة الفياض القابضة لسنة2014م - - الزراعة في السودان أنواع الزراعة في السودان - ما هى وظائف الدهنيات ؟ - فيلا لاروش التصميم - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - غش البروتين الصيني التاريخ - الصحراويات يهربن من " العنوسة " باتباع نظام " التسمين " - المفخار (بعدان) المحلات التابعة للقرية - طريقة عمل تارت الفواكه بكريمة الباتسيير من الشيف ليلى فتح الله - وصفة لعلاج الغرغرينا - جامعة قاردن سيتي الكليات - طريقة عمل رجله بالعدس - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج نظم معلومات , مشروع تخرج شبكات - - يور سويت سكس سكس سكس يور سويت سكس سكس سكس - بينور كايا الأفلام - ما وظيفة دواء الكليماستون، تنشيط التبويض أم منع الحمل؟ - طريقة عمل المكدوس اللبناني - عبثت بنفسي ونزلت نقطتان من الدم، هل فقدت عذريتي؟ - بيليروبين مراحل تشكل البيليروبين - تحاميل ديولاكس Dulax الملينة - فوائد نبات اللالوب او تمر العبيد من عيادة العلاج بالاعشاب والطب البديل - صيغة خطاب طلب ترقية موظف حكومي - قراءة سريعة تاريخ القراءة السريعة - نادولول و بندروفلوميثيازيد - عبد المحسن المهنا - هاوتزر عيار 122 مم D-30) 2A18) نبذة عنه - بطنج أسماؤه واستعمالاته - طريقة تنظيف مفاتيح الكهرباء بالصور - هاتف وعنوان مطعم الكبسة السعودية - الصحيفه, جدة - خصائص الوصف انواع الوصف - هاتف وعنوان شركة امريكانا للأغذية - المصفاه, مدينة الرياض - أنتيغون (سوفوكليس) نبذة - [بحث جاهز للطباعة] فهرس حول مظاهر الحياة العقلية في العصر الجاهلي - - علال القلدة (فيلم) - [ رقم هاتف ] المستشفى الوطني - مدينة الرياض - بيتر دراكر مؤلفاته - طريقة عمل شاورما من الشيف ليلى فتح الله, من الشيف دعد أبو جابر - زنبق البحر صفاته - دكسترين الاستخدامات - نظم الانتاج النظم الفرعية للمدخلات - إمارة بلغاريا مقدمة - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج جاهز كامل , مشاريع تخرج جاهزة كاملة - - الخمول الصيفي - [بحث جاهز للطباعة] بحث حول علم الكيمياء , كل ما يخص الكيمياء - - هاتف وعنوان مستشفى عبيد التخصصي - الملز, مدينة الرياض - أبو القاسم بن حلوش نشأته ودراسته - محاولة عيش كاتب الرواية - تكلفة حقوق الملكية شرح المفهوم - مقياس الانفعال - إحداثيات نظام الإحداثيات الديكارتية أو الإحداثيات الكارتيزية - متلازمة بلومر فنسون الأسباب - ليفيا بريتو السيرة الذاتية - هاتف وعنوان مؤسسة الحميدي للتجارة - خميس مشيط, عسير - الخليوي نبذة عن عائلة الخليوي - قائمة مدن البحرين جميع مدن وقرى البحرين - عثمان جركس باشا البرنجي - أغسطس ويلبي نورثمور بوجن - ين أون هي المـسـلسـلات - طريقة تحضير حلى الرخام من كتاب النخبة بطريقة سهلة - قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم - هاتف وعنوان الشملان لمطابخ الالمنيوم - بريده, القصيم - الألعاب الشعبية في قطر الألعاب الشعبية في دولة قطر - سناء المفلح عن حياتها - تفاصيل دواء ايفورتيل Effortil - هواتف مستشفى الليث و معلومات عنها فى بجده بالسعودية - جداء (رياضيات) جداء عددين - [بحث جاهز للطباعة] حول التسويق - - [بحث جاهز للطباعة] قائمة بعناوين مشاريع التخرج لتخصص التربية الاسلامية - - معطف أبي (فيلم) - هيموكلار كريم لعلاج الكدمات والتورمات Hemoclar Cream - أكبر مؤسسات إعلانية بالعالم مجموعة WPP البريطانية - هواتف شركة العجلاني للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - سوفوكليس أهم أعماله - هاتف وعنوان مطاعم الدهان - مكه الخريق, مكة المكرمة - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمي جاهز عن الفلسفة - - تفكك حراري أمثلة - فلسفة التربية فلسفة التعليم - مبادئ التعلم الاستعداد - دواء حمض يورسودي كوليك لعلاج حصى المرارة,تشمع المرارة الأولي - صب أنواع الصب - شرح تركيب مفتاح الضغط و مستوى المياه فى الغسالة وكيفية الاصلاح والصيانة - هاتف وعنوان مصنع اليوسف للأبواب الأوتوماتيكية - تاروت, الدمام - ما هي الخيارات المتاحة لعلاج الحكة الشرجي - طريقة انضاج البابايا - مذكرات كرة السلة (فيلم) القصة - هاتف وعنوان مستشفى أبها الخاص - ابها, مدينة ابها - زواج المتعة فضل زواج المتعة عند الإثنا عشرية - [بحث جاهز للطباعة] مشاريع تخرج افكار مشاريع تصميم مواقع برمجة مواقع هنا حصرياً - - خبز فلزي استخداماته - سمير القلاف عن حياته - منشار أنواع المناشير - طريقة عمل الحوت الناشف بطعم لذيذ لا تفوتكم - قضية ستايلز الغامضة نبذة عن الرواية - طارق الحماد - طريقة عمل دجاج جلي جلي (هندي) لا تفوتك - طريقة عمل شابورة جنان مثل المخابز لا تفوتك - ولاية الجزيرة المناخ - قائمة شخصيات ناروتو أبطال القصة - طريقة عمل الشابوره السعوديه - دافركس اقراص لتقوية وعلاج قصور الاوعية الدموية Dafrex tablets - أشيقر سكان وقبائل بلدة أشيقر - استاد جاسم بن حمد بنادي السد نبذة عن الاستاد - مخطط تدفق البيانات - علم النفس الحسابي المرادفات - طريقة عمل كعكة حليب النيدو اللذيذة - هاتف وعنوان محلات عبد الرحيم محمد سواس للإلكترونيات - البيبان, مكة المكرمة - هاتف و عنوان مستشفى الملك فيصل و معلومات عنها بالطـــائـف بالسعودية - الشروط المطلوب استيفائها للحصول على ترخيص نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية شروط ترخيص نقل البضائع - دبليو دبليو إي سماكداون ضد رو 2009 طريقة اللعب - لهجة جنوبية لهجة منطقة عسير - هواتف شركة متن للتجاره والمقاولات المحدوده ومعلومات عنها بالسعودية - قوى فان دير فالس روابط (قوى) فان درفال - ملف شامل عن الأميبا Amebiasis - حكاك عقيدي اكتشاف المرض - كريستور منتجات كريستور - ظاهرة الثأر تعريف الثأر - تسقية (صناعة) تقسية المعدن بالتسقية - قائمة حلقات هجوم العمالقة قائمة الحلقات - الشروط المطلوب استيفائها للحصول على ترخيص نقل البضائع والمهمات بأجر بالسعودية شروط ترخيص نقل البضائع - المناهل شخصيات المسلسل - كيف يتم التخلص من اعراض الزكام المستمرة ؟ و ما النصائح التي يجب إتباعها ؟ - [بحث جاهز للطباعة] منهج علمي - - ما الجرعة المناسبة من السيروكسات مع الفافرين لعلاج الوسواس والرهاب الاجتماعي؟ - هواتف مؤسسة عبدالله عطيه زيادي الزهراني للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - ابيات شعر باسم سهى , معنى اسم سهى - طريقة عمل عصيرالليمون الحامض المطبوخ بطعم لذيذ لا تفوتكم - عملية الناسور بالليزر : ما هي وكيف تعالج الناسور ؟ - شارع الشهداء - لاكتوديل أقراص لتقليل إفراز اللبن وإيقاف الرضاعة Lactodel Tablets - الشـروط العامة لتصديق الشـهادات الدراسيـة من القنصلية السعودية فى الاسكندرية - اسباب واعراض وعلاج الاميبا ونصائح طبية هامة للوقاية - إدارة الأسلحة والذخيرة للقوات المسلحة (مصر) مهام الإدارة - نظام تصنيع مرن بنية نظام التصنيع المرن - طريقة عمل رز بالتونة يجنن بطعم لذيذ لا تفوتك - هاتف وعنوان عيادة الدكتورة شميم كريم - باب مكه, جدة - مارفيلون حبوب لمنع الحمل تسبب البرود الجنسى - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الإسهال والقيء بالاعشاب - هواتف مستشفى المجاردة و معلومات عنها بعسير بالسعودية - إدراك حسي شروط حدوث الإدراك - مارييلا كاسترو سيرة - إضافة الحليب الصناعي بجوار حليب الأم لأنه لا يكفي - شهوة التلصص - [بحث جاهز للطباعة] ابحاث علمية جاهزة عن العنف الاسري انواعه واسبابه - - قبيلة الجرامنة اصلها و تاريخها - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الالتهاب الكيسي والأوتار بالاعشاب - الفرق بين كريم كيو في الاصلي والتقليد - هاتف و معلومات عن مستوصف د.كايد احمد الكايد بالمدينة المنورة - مارتن ميستري القصة - أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية - الأوراق المتساقطة (مسلسل) ابطال المسلسل والشخصيات - حل لغز انشدك عن بكره شريفة طاهرة - فرانسوا الأول ملك فرنسا السنوات الأولى - تغزوت الموقع الجغرافي - هاتف وعنوان مؤسسة العفيفي للمطابخ - المبرز, الاحساء - طريقة عمل رز بفول شامي من حلقات برنامج منال العالم - المحلاني الموقع - سونلغاز تاريخها - يوهان هاينريش بستالوتزي حياته - [بحث جاهز للطباعة] بحث عن اللغة العربية والكفايات اللغويه - - طريقة تحضير المطازيز من القصيم بالقدر الكاتم بالصور - هواتف وأرقام مطعم الكاتم و العنوان - سالم بن راشد الخروصي - بني ضمرة نسب بني ضَمرَة - انضباط ذاتي أقسام الانضباط - هاتف وعنوان مستوصف حسين العلي - الهفوف, الاحساء - رخويات فوائد الرخويات - هاتف وعنوان مطعم الشرعبي -الصفا, جدة - صديق الدملوجي مؤلفاته - تسوية قاعدة البيانات أهداف تسوية قاعدة البيانات - هاتف وعنوان رهيب للإتصالات - عنيزه, القصيم - نموذج عقد الخدمات الهندسية الاستشارية (إشراف) بالسعودية - معركة عروى مكان المعركة -
اليوم: السبت 28 نوفمبر 2020 , الساعة: 1:52 م


اعلانات

محرك البحث


قاعدة سمبسون استنتاج القاعدة

آخر تحديث منذ 21 ساعة و 15 دقيقة 1904 مشاهدة

اعلانات
عزيزي زائر الموقع تم إعداد وإختيار هذا الموضوع قاعدة سمبسون استنتاج القاعدة فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 27/11/2020

استنتاج القاعدة


يمكن استنتاج قاعدة سمبسون بطرق مختلفة.

الاستكمال التربيعي




ولكي نحصل على صيغة سمبسون لابد بالتعويض في الصيغة الإستكمالية


P_2(x) c_circ+c_1x +c_2x^2

int_a^bf(x)dx int_ x_circ ^ x_2 [frac (x-x_1)(x-x_2) (x_circ-x_1)(x_circ-x_2) f(x_circ)+frac (x-x_circ)(x-x_2) (x_1-x_circ)(x_1-x_2) f(x_1)+frac (x-x_circ)(x-x_1) (x_2-x_circ)(x_2-x_1) f(x_2)]dx + int_ x_circ ^ x_2 frac (x-x_circ)(x-x_1)(x-x_2) 6 f^ (3) (xi(x))dx

f(x) f(x_1)+f'(x_1)(x-x_1)+frac f< >(x_1) 2 (x-x_1)^2+frac f(x_1) 6 (x-x_1)^3+frac f^ (4) (xi(x) 24 (x-x_1)^4



and


int_ x_circ ^ x_2 f(x)dx - [f(x_1)(x-x_1)+frac f'(x_1) 2 (x-x_1)^2+frac f(x_1) 6 (x-x_1)^3+frac f
(xi(x) 24 (x-x_1)^4
ight]_ x_circ ^ x_2 + frac 1 24 int_ x_circ ^ x_2 f^ (4) (xi(x))(x-x_1)^ 4 dx



frac 1 24 int_ x_circ ^ x_2 f^ (4) (xi(x))(x-x_1)^ 4 dx frac f^ (4) (xi_1) 24 int_ x_circ ^ x_2 (x-x_1)^4dx [frac f^ (4) (xi_1) 120 (x-x_1)^5
ight]_ x_circ ^ x_2

لبعض قيم xi_1 في (x_circ,x_1)

أيضا


h x_2 - x_1 x_1-x_circ

بالتالي


(x_2-x_1)^2-(x_circ-x_1)^2 (x_2-x_1)^4-(x_circ-x_1)^4 0

(x_2-x_1)^3-(x_circ-x_1)^3 2h and (x_2-x_1)^5-(x_circ-x_1)^5 2h^5

int_ x_circ ^ x_2 f(x)dx 2hf(x_1)+frac h^3 3 f< >(x_1)+frac f^ (4) (xi_1) 60 h^5



وبتعويض قيمة f(x_1) يصبح لدينا



int_ x_circ ^ x_2 f(x)dx 2hf(x_1)+frac h^3 3 frac 1 h^2 [f(x_circ)-2f(x_1)+f(x_2)]-frac h^2 12 f^ (4) (xi_2)
ight +frac f^ (4) (xi_1) 60 h^5

اذاً


int_ x_circ ^ x_2 f(x)dx frac h 3 [f(x_circ)+4f(x_1)+f(x_2)]-frac h^5 12 [frac 1 3 f^ (4) (xi_2)-frac 1 5 f^ (4) (xi_1)
ight]


أخذ متوسط قاعدتا نقطة المنتصف و شبه المنحرف



المعاملات الغير محددة



قاعدة سمبسون البسيطة



صيغة سمبسون البسيطة

الفكرة التي قامت عليها صيغة سمبسون البسيطة


تقوم على أساس تقريب مساحة المساحة المطلوبة تحت منحنى الدالة f(x) بالمساحة تحت منحنى حدودية من الدرجة الثانية P_2(x) تمر بالنقاط الثلاث

(x_circ,f(x_circ),(x_1,f(x_1),(x_2,f(x_2)

frac h 3 [f(x_0)+4f(x_1)+f(x_2)] , int_ x_0 ^ x_2 f(x), dx

بحيث تكون المساحة محصورة بين الخطين

a x_circ , b x_2

مثال على سمبسون البسيطة


استخدام قاعدة سمبسون البسيطةلإيجاد قيمة التكامل , int_ 0 ^ 2 x^2, dx

الحل


, int_ x_0 ^ x_2 f(x), dx

frac h 3 [f(x_0)+4f(x_1)+f(x_2)]

x_0 0

x_1 1

x_2 2

h x_1 - x_0 1-0 1

o , int_ 0 ^ 2 x^2, dx frac 1 3 [f(0)+4f(1)+f(2)]

frac 1 3 [(0)^2+4(1)^2+(2)^2]

frac 1 3 [8] frac 8 3


قاعدة سمبسون المركبة



قد لا يكون استخدام صيغ نيوتن-كوتس عمليا في الكثير من الحالات خصوصا اذا كانت فترة التكامل كبيرة نسبيا ؛ حيث أننا نضطر ففي مثل هذه الحالات إلى استخدام متعددة الحدود كثيرات حدود ذات درجات عالية من الذبذبة وهذا بدوره يترك أثر سيئا على دقة الحلول العددية , وللتغلب على هذه المشكلة و تقليل الخطأ الناتج عن تطبيق صيغة تكامل ذات رتبة منخفضة أي قيمة n صغيرة فإننا نقسم فترة التكامل [a,b] إلى فترات أصغر و نطبق صيغة التكامل على كل فترة جزئية على حدة . والصيغة الناتجة من التطبيق المتكرر لصيغة ذات رتبة منخفضة تسمى صيغة تكامل مركبة . وفيما يلي نحصل على الصيغة المركبة الناتجة من التطبيق المتكرر لصيغة سمبسون البسيطة عندما (n 2) . ولكن من شروط قاعدة سمبسون ان تكون n عدد زوجي

وكي نكرر تطبيق قاعدة سمبسون عدد r من المرات نحتاج معرفة قيم الدالة عند عدد 2r+1 من نقاط الأساس x_0,x_1,x_2.....x_2r
كتاب الطرق العددية والتحليل العددي - أ.د. أبو بكر أحمد السيد، جامعة الكويت ISBN9789957171353

وتكون قاعدة سمبسون المركبة كالتالي



int_a^b f(x) , dxapprox frac h 3 igg[f(x_0)+2sum_ j 1 ^ n/2-1 f(x_ 2j )+


4sum_ j 1 ^ n/2 f(x_ 2j-1 )+f(x_n)

igg]

مثال على قاعدة سمبسون المركبة



int_ -0.5 ^ 0.5 xln(x+1)dx,

n 6

الحل بستخدام قاعدة سمبسون المركبة


x_0 -0.5

x_1 -0.333

x_2 -0.166

x_3 0

x_4 0.166

x_5 0.333

x_6 0.5

h frac 0.5 -(-0.5) 6 frac 1 6

int_ -0.5 ^ 0.5 xln(x+1)dx, frac frac 1 6 3 [f(-0.5)+4f(-0.333)+2f(-0.166)+4f(0)+2f(0.166)+4f(0.333)+f(0.5)]

f(-0.5) (-0.5)ln(-0.5+1) 0.346

f(-0.333) (-0.333)ln(-0.333+1) 0.134

f(-0.166) (-0.166)ln(-0.166+1) 0.030

f(0) (0)ln(0+1) 0

f(0.166) (0.166)ln(0.166+1) 0.025

f(0.333) (0.333)ln(0.333+1) 0.095

f(0.5) (0.5)ln(0.5+1) 0.202

int_ -0.5 ^ 0.5 xln(x+1)dx,

frac 1 18 [0.346+0.536+0.06+0+0.05+0.38+0.202]

frac 1.574 18 0.0874


الخطأ



وفي بعض التكاملات على الفترات الكبيرة كان الحل بصيغة سمبسون يحتوي نسبة خطأ أكبر من لو قام بتقسيم الفترة


نلاحظ أن الخطأ يقل بعد تقسيم الفترة ومن هذا المنطلق نتجت صيغة سمبسون المركبة و لها العديد من الصيغ


int_a^bf(x)dx frac h 3 [ f(x_circ)+2sum_ j 1 ^ (frac n 2 )-1 f(x_ 2_j )+4sum_ j 1 ^ frac n 2 f(x_ 2_ j-1 )+f(x_n)
ight]-frac h^5 90 sum_ j 1 ^ frac n 2 f^ (4) (xi_j)

h frac b-a n

والخطأ مرتبط بالتقريب


E(f) -frac h^5 90 sum_ j 1 ^ frac n 2 f^ (4) (xi_j)


حسب نظرية القيمة المتوسطة يوجدmuin(a,b) بحيث

f^ (4) (mu) frac n 2 sum_ j 1 ^ frac n 2 f^ (4) (xi_j)

بالتالي


E(f) -frac h^5 90 sum_ j 1 ^ frac n 2 f^ (4) (xi_j) -frac h^5 180 nf^ (4) (mu)

وبما أن


h frac b-a n

و أيضاً


E(f) -frac b-a 180 h^4nf^ (4) (mu)

انظر ايضًا




  • قاعدة شبه المنحرف

  • روجر كوتس

  • إسحاق نيوتن

  • تكامل عددي التكامل العددي

  • تحليل عددي التحليل العددي



قاعدة سمبسون إنج Simpson's rule في تحليل عددي التحليل العددي هي طريقة من طرق تكامل عددي التكامل العددي و هي في الحقيقة حالة خاصة من صيغ نيوتن-كوتس المغلقة لتقريب تكامل الدالة f باستخدام متعددة الحدود كثيرة الحدود التربيعية وهي طريقة محسنة لطريقة شبه المنحرف كما أنها أسرع تقارباً و أدق ويفسر ذلك من خلال أن قاعدة سمبسون تحتوي على نقطة المنتصف التي توفر توازن أفضل للتقريب. لأنه كلما زادت عدد التقسيمات في الفترة الجزئية كانت الطريقة أدق.


و تحسب صيغة قاعدة شبه المنحرف شبه المنحرف القيمة الفعلية للتكامل عندما تكون f دالة كثيرة حدود من الدرجة الأولى على الأكثر . بينما صيغة سمبسون فإنها تحسب القيمة الفعلية للتكامل إذا كانت f دالة متعددة الحدود كثيرة الحدود من الدرجة الثالثة أو أقل.“Numerical Analysis”, Richard L. Burden & J. Douglas Faires, Brooks/Cole, Cengage Learning,( ) ISBN 0-534-38216-9

في الواقع تعتبر صيغة سمبسون من أكثر الصيغ استخداما حيث انها تستخدم على نطاق واسع لحل المسائل التطبيقية التي تتضمن تكاملات محدودة لدقتها الحسابية وسهولة استخدامها.


Image simpsons method illustration.svg right يمكن أن تستمد قاعدة سمبسون بتقريب المساحة المطلوبة تحت المنحنى الدالة f باللون الأزرق بالمساحة تحت منحنى حدودية من الدرجة الثانية لP باللون الأحمر
شاركنا رأيك

 
اعلانات
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

أقسام الموقع المتنوعة أوجدت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع قاعدة سمبسون استنتاج القاعدة ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 27/11/2020



الاكثر مشاهدة في شبكة طريق 95
اخبار لم تشاهدها من قبل
موضوعات خاصة بالقارئ
الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة
الأكثر قراءة
الموضوعات الاكثر بحث علي مدار الساعة
الموضوعات الاكثر مناقشة
الاكثر مناقشه بالقرب مني